V rozhovore, ktorý sa uskutočnil pred blížiacim sa ekumenickým summitom 12. februára vo Viedni, sa súčasne vyslovil proti naliehaniu za takúto návštevu.
Za dôležitú prekážku rozvoja vzťahov medzi moskovským patriarchátom a Svätou stolicou je považované napätie medzi ruskou pravoslávnou a ukrajinskou gréckokatolíckou cirkvou. Kovalevskij teraz zdôraznil, že
práve spomínaná ukrajinská cirkev preukázala pripravenosť na dialóg s ruskou pravoslávnou cirkvou.
Vedenia cirkví v Moskve a Kyjeve sa vzájomne obviňujú z nepriateľských aktivít a politickej agitácie. Arcibiskup ukrajinskej gréckokatolíckej cirkvi Svjatoslav Ševčuk však opakovane signalizoval do Moskvy, že si želá
dialóg medzi oboma stranami.