Maďarské orgány činné v trestnom konaní podozrievajú Kovácsa z podvodu v rokoch 2012 a 2013, keď uzavrel dohodu s tromi praktikantmi. Tí však nerobili žiadnu prácu, dokonca v Bruseli nikdy ani neboli.
Podľa prokuratúry europoslanec fiktívnymi zmluvami ukrátil rozpočet Európskej únie o 27.000 eur. Kovácsa v tejto kauze zbavil Európsky parlament poslaneckej imunity 1. júna na základe žiadosti maďarského generálneho prokurátora Pétera Polta z vlaňajšieho septembra. O tejto kauze informoval maďarské orgány Európsky úrad pre boj proti podvodom (OLAF).
Poslanci EP v súvislosti s podozrením zo špionáže schválili návrh na zbavenie imunity Kovácsa v roku 2015, avšak s podmienkou, že tohto politika nie je možné zadržať a obmedziť jeho poslaneckú činnosť nijakými donucovacími prostriedkami.
V kauze rozpočtového podvodu však už zbavenie imunity takúto podmienku neobsahuje. V zdôvodnení sa uvádza, že europoslanec za Jobbik nepredstúpil ani raz pred právny výbor EP, ktorý ho chcel v tejto záležitosti trikrát vypočuť.
Europoslanec čelí podozreniu, že sa pravidelne a v tajnosti stretával s ruskými diplomatmi v Bruseli a že každý mesiac navštevoval Moskvu. Kovács všetky obvinenia popiera a tvrdí, že stretnutia s diplomatmi boli súčasťou jeho práce europoslanca.
Maďarský generálny prokurátor v roku 2014 požiadal predsedu EP Martina Schulza, aby zbavil Kovácsa poslaneckej imunity pre podozrenie, že tento člen Jobbiku vykonával špionáž v inštitúciách EÚ v prospech Ruskej federácie.
